如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是正方形,C點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,0)

(1)

寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)

若E是線段BC上一點(diǎn)，且∠AEB=60o，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后B點(diǎn)落在平面內(nèi)F點(diǎn)處．請畫出F點(diǎn)并求出它的坐標(biāo)

(3)

若E是直線BC上任意一點(diǎn)，問是否存在這樣的E點(diǎn)使正方形ABCO沿AE折疊后，B點(diǎn)恰好落在x軸上的某一點(diǎn)P處？若存在，請寫出此時(shí)P點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

(1)

A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0，4)B(4，4)

(2)

　　如下圖

　　以AE為對稱軸作B點(diǎn)的對稱點(diǎn)F，則點(diǎn)F為所畫的點(diǎn)．

　　連接AF、EF，過F作FM⊥x軸、FH⊥y軸，垂足分別為M、H．在Rt△AHF中，AF=AB=4，∠HAF=30°．

　　∴

　　∴OH=OA－AH= 4－2．∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4－2)

(3)

　　存在

　　∵當(dāng)E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí),正方形沿AE折疊后,B落在x軸上,且B點(diǎn)與O點(diǎn)重合．∴折疊后B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(0，0)，E點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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