【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E并垂直PB于D，交PA于C，若⊙O的半徑為2，△PCD的周長等于12，則△PCD的面積是（ ）.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】A

【解析】

根據(jù)切線的性質(zhì)和勾股定理，可以求得PD、CD的長，從而可以求得△PCD的面積．

連接PO、OA、OC、OE、OB，

∵PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E并垂直PB于D，

∴PA=PB，CA=CB，DE=DB，OA⊥PA，OB⊥PB，

∴四邊形OBDE是正方形，

∵△PCD的周長等于12，

∴PC+CD+PD=12，

∴PC+CA+PD+DB=12，

∴PA=OB=6，

設CA=a，

則PC=6-a，PD=6-2=4，CD=2+a，

∴42+（2+a）2=（6-a）2，

解得，a=1，

∴CD=3，

∴△PCD的面積是：＝6，

故選A．

練習冊系列答案
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（1）求第一次購買的圖書，每本進價多少元？

（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價多少元？（利潤=銷售收入一進價）

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(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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（1）求證：；

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（1）求點的坐標；

（2）求的面積；

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【題目】為落實“兩免一補”政策，某市2011年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計2013年要投入教育經(jīng)費3600萬元，已知2011年至2013年的教育經(jīng)費投入以相同的百分率逐年增長，則2014年要投入的教育經(jīng)費為多少萬元？

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【題目】如圖，為軸上一點，為的中點，，為反比例函數(shù)的圖象上兩點，且，，若，則________．

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【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

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（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．

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