【題目】若線段AB=10cm，C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN= ．

【答案】5cm

【解析】

試題分析：分為三種情況：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線時(shí)，當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，先根據(jù)點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)得出MC=AC，NC=BC，即可得出結(jié)論．

解：

分為三種情況：如圖①，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，

∵點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=10cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×10cm=5cm；

如圖②，當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線時(shí)，

∵點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=4cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；

如圖③，當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，

∵點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=10cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=NC﹣MC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；

故答案為：5cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1

C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1

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（2）在使用舊設(shè)備和新設(shè)備工作效率不變的情況下，工程隊(duì)計(jì)劃使用舊設(shè)備m天，使用新設(shè)備n（16≤n≤26）天修建一條總長(zhǎng)為1500米的公路，使用舊設(shè)備一天需花費(fèi)16000元，使用新設(shè)備一天需花費(fèi)25000元，當(dāng)m、n分別為何值時(shí)，修建這條公路的總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

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