Question

如圖，△ABC中∠B=∠C，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若DE=DF，寫出兩個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論

BD=CD，BE=CF

．

Answer 1

分析：先利用“角角邊”證明△BDE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BD=CD，BE=CF，即可得解．

解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
∵

∠BED=∠CFD=90° ∠B=∠C DE=DF

，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BD=CD，BE=CF．
故答案為：BD=CD，BE=CF（答案不唯一）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明△BDE和△CDF全等是解題的關(guān)鍵，本題答案不唯一，寫出的結(jié)論只要符合題意即可．