以下說法正確的是( )
①當(dāng)∠A從0°逐漸增大到90°時(shí),tanA的值逐漸增大,cotA的值逐漸減小;
②tan12°•tan78°=1;
③在△ABC中,已知∠C=90°,如果tan(90°-A)=2,那么cot(90°-A)=2;
④若∠A為銳角,則0<tanA<1.
A.①②
B.③④⑤
C.①②③
D.③④
【答案】分析:當(dāng)∠A從0°逐漸增大到90°時(shí),tanA的值逐漸增大,cotA的值逐漸減;
一個(gè)角的正切值等于它的余角的余切值.
解答:解:①根據(jù)銳角三角函數(shù)的增減性,可知正確;
②∵tan78°=cot12°,∴tan12°•tan78°=1.正確;
③根據(jù)同角的正切和余切互為倒數(shù).錯(cuò)誤;
④如tan60°=>1.錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性和同角的三角函數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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a、b、c、d為實(shí)數(shù),規(guī)定以下運(yùn)算:
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)×(c,d)=(ac-bd,ad+bc).則以下說法正確的是(  )
A、若(3,4-x)+(x,4)=(4,5),則x=1B、若(x,1)×(x-2,1)=(2,4),則x=3或-1C、若(x,y)×(y,x-2)=(2,4),則x=3,y=1D、若(x,x-2)×(x+2,4)=(16,y),則x=4,y=28或x=-2,y=-8

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