【題目】“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目,其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成,運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題,請(qǐng)你解答.
如圖所示,底座上A,B兩點(diǎn)間的距離為90cm.低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm,高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°,高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°.求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng).(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止,則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開圖,請(qǐng)回答下列問題:
(1)與面B、面C相對(duì)的面分別是 和 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=﹣a2b+a3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b+15),且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等,求E、F代表的代數(shù)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)直接寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系:_____,AB與AP的位置關(guān)系:_____;
(2)將△ABC沿直線l向右平移到圖2的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,求證:AP=BQ;
(3)將△ABC沿直線l向右平移到圖3的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,試探究AP=BQ是否仍成立?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下面三行數(shù):
1,-2,4,-8,16,-32,64,…; 、
3,0,6,-6,18,-30,66,…; ②
,-1,2,-4,8,-16,32,….③
如圖,在上面的數(shù)據(jù)中,用一個(gè)長(zhǎng)方形圍出同一列的三個(gè)數(shù),這列的第一個(gè)數(shù)表示為,其余各數(shù)分別表示b,c
(1)若這三個(gè)數(shù)分別在這三行數(shù)的第n列,請(qǐng)用含n的式子分別表示的值 , , 的值
(2)若記,求這三個(gè)數(shù)的和(結(jié)果用含的式子表示并化簡(jiǎn))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形:
(1)已知點(diǎn)A在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上,畫一條線段AB,長(zhǎng)度為,且點(diǎn)B在格點(diǎn)上;
(2)以上題中所畫線段AB為一邊,另外兩條邊長(zhǎng)分別是3,,畫一個(gè)三角形ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上(只需畫出符合條件的一個(gè)三角形);
(3)所畫的三角形ABC的AB邊上高線長(zhǎng)為_________(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】書是人類進(jìn)步的階梯!為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好,現(xiàn)有一本如圖1的數(shù)學(xué)課本,其長(zhǎng)為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm,小海寶用一張長(zhǎng)方形紙包好了這本數(shù)學(xué)書,他將封面和封底各折進(jìn)去xcm封皮展開后如圖(2)所示,求:
(1)則小海寶所用包書紙的面積是多少?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)封面和封底各折進(jìn)去2cm時(shí),請(qǐng)幫小海寶計(jì)算一下他需要的包裝紙至少需要多少平方厘米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形 ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)求證:BD⊥CB;
(2)求四邊形 ABCD 的面積;
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