如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是： ，并給予證明．

AE=AF(答案不唯一)

【解析】

試題分析：要證兩三角形全等的判定，已經(jīng)有∠EAD=∠FAD，AD=AD，所以再添加一對邊或一對角相等即可得證．

試題解析：①添加條件：AE=AF，

證明：在△AED與△AFD中，

∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，

∴△AED≌△AFD（SAS），

②添加條件：∠EDA=∠FDA，

證明：在△AED與△AFD中，

∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，∠EDA=∠FDA，

∴△AED≌△AFD（ASA）．

考點：全等三角形的判定．

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（本題滿分8分，每小題4分）

（1） 計算：； （2） 求中x的值．

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已知三角形的三邊分別為4，a，8，那么該三角形的周長的取值范圍是（ ）

A．4＜a＜12 B．12＜a＜24 C．8＜a＜24 D．16＜a＜24

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