Question

【題目】如圖所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BF=CE．求證：AD平分∠BAC．

Answer 1

【答案】證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠BFD=∠CED=90°，
在△BFD和△CED中

∴△BFD≌△CED（AAS），
∴DF=DE，
∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴AD平分∠BAC
【解析】根據(jù)垂直定義求出∠BFD=∠CED=90°，根據(jù)AAS推出△BFD≌△CED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出DF=DE，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．