Question

【題目】國慶期間某外地旅行團(tuán)來重慶的網(wǎng)紅景點(diǎn)打卡，游覽結(jié)束后旅行社對(duì)該旅行團(tuán)做了一次“我最喜愛的巴渝景點(diǎn)”問卷調(diào)查（每名游客都填了調(diào)査表，且只選了一個(gè)景點(diǎn)），統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名．其中選李子壩輕軌站的人數(shù)比選磁器口的少人；選洪崖洞的人數(shù)不僅比選磁器口的多，且為整數(shù)倍；選磁器口與洪崖洞的人數(shù)之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數(shù)之和的倍；選長江索道與洪崖洞的人數(shù)之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數(shù)之和多24人．則該旅行團(tuán)共有_______人.

Answer 1

【答案】48

【解析】

設(shè)選洪崖洞的有a人，選長江索道的有b人，選李子壩輕軌站的有c人，選磁器口的有d人，根據(jù)題意可列出4個(gè)方程，然后整理得到不含c的兩個(gè)方程，再分情況討論整數(shù)倍x的值，得到符合題意的解即可.

解：設(shè)選洪崖洞的有a人，選長江索道的有b人，選李子壩輕軌站的有c人，選磁器口的有d人，

根據(jù)題意可列方程：

c=d﹣8，

a=xd（x＞1，且為整數(shù)），

d+a=5（b+c），

b+a=c+d+24，

整理可得：

，

當(dāng)x=2時(shí)，解得b=16，d=﹣20，不符合題意，舍去；

當(dāng)x=3時(shí)，解得b=6，d=10，c=30，c=2，則旅行團(tuán)共有6+10+30+2=48人；

當(dāng)x＞3時(shí)，求得的b均為負(fù)數(shù)，不符合題意.

故答案為：48.