【題目】下面是用形狀大小都相同的黑色棋子擺成的圖形，觀察規(guī)律完成下列問(wèn)題：

第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 …

（1）填寫(xiě)下表：

圖形序號(hào)（個(gè)）

1

2

3

4

…

棋子的顆數(shù)

4

7

10

…

（2）照這樣方式下去，寫(xiě)出擺第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為_____________________。

（3）你知道第153個(gè)圖形需要幾顆棋子嗎？

【答案】（1）13；（2）3n+1；（3）460

【解析】解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．

解：第一個(gè)圖需棋子3+1=4；
第二個(gè)圖需棋子3×2+1=7；
第三個(gè)圖需棋子3×3+1=10；
…
第n個(gè)圖需棋子3n+1枚．
（1）填表如下：

圖形序號(hào)（個(gè)）

1

2

3

4

…

棋子的顆數(shù)

4

7

10

13

…

（2）照這樣方式下去，寫(xiě)出擺第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為 3n+1．
（3）當(dāng)n=153時(shí)，3×153+1=460；

“點(diǎn)睛”此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，可伸縮式燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°（不受燈臂伸縮的影響），由光源O射出的光線(xiàn)沿?zé)粽中纬晒饩�(xiàn)OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，

（1）求該臺(tái)燈照亮桌面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.73）
（2）若燈臂最長(zhǎng)可伸長(zhǎng)至60cm，不調(diào)整燈罩的角度，能否讓臺(tái)燈照亮桌面85cm的寬度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程為一元二次方程的是（ ）
A.ax2﹣bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）
B.x（x+3）=x2﹣1
C.x（x﹣2）=3
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書(shū)館看書(shū)，途中小凡從路邊超市買(mǎi)了一些學(xué)習(xí)用品，如圖反應(yīng)了他們倆人離開(kāi)學(xué)校的路程（千米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問(wèn)題：

（1）和中，__________描述小凡的運(yùn)過(guò)程．

（2）___________誰(shuí)先出發(fā)，先出發(fā)了___________分鐘．

（3）___________先到達(dá)圖書(shū)館，先到了____________分鐘．

（4）當(dāng)_________分鐘時(shí)，小凡與小光在去學(xué)校的路上相遇．

（5）小凡與小光從學(xué)校到圖書(shū)館的平均速度各是多少千米/小時(shí)？（不包括中間停留的時(shí)間）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為2 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P為直線(xiàn)y=﹣x+8上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，且PC⊥PD．
（1）試說(shuō)明四邊形OCPD的形狀（要有證明過(guò)程）；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)
（3）若直線(xiàn)y=﹣x+8沿x軸向左平移得到一條新的直線(xiàn)y1=﹣x+b，此直線(xiàn)將⊙O的圓周分得兩段弧長(zhǎng)之比為1：3，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值；
（4）若將⊙O沿x軸向右平移（圓心O始終保持在x軸上），試寫(xiě)出當(dāng)⊙O與直線(xiàn)y=﹣x+8有交點(diǎn)時(shí)圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)先閱讀下列文字與例題，再回答后面的問(wèn)題：

當(dāng)因式分解中，無(wú)法直接運(yùn)用提取公因式和乘法公式時(shí)，我們往往可以嘗試一個(gè)多項(xiàng)式分組后，再運(yùn)用提取公因式或乘法公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：

（1）

=

=

=

（2）

=

=

=

（1）根據(jù)上面的知識(shí)，我們可以將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：

(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________)；

=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________)．

（2）分解下列因式：

①；

②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，連接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

（1）求平行四邊形ABCD的面積S；

（2）求證：∠EMC＝2∠AEM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某某摩托車(chē)廠(chǎng)本周計(jì)劃每日生產(chǎn)輛摩托車(chē)，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量，與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車(chē)輛數(shù)為正數(shù)，減少的車(chē)輛數(shù)為負(fù)數(shù)）

根據(jù)記錄回答：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）本周三生產(chǎn)了多少摩托車(chē)？

（2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？

（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在沒(méi)有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)，且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，則|b﹣c|= ．

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