精英家教網(wǎng)在△ABC中AB=AC=5，BC=6，D為BC中點，DE⊥AC，則DE的長為（　　）
A、
6
5
B、
9
5
C、
12
5
D、
16
5
分析：連接AD，由等腰三角形的性質(zhì)知，BD=DC=
1
2
BC=3，由勾股定理求得AD的值，再由三角形的面積公式求得DE的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AD，則AD⊥BC，BD=DC=
1
2
BC=3，
在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=4，
∵DE⊥AC，
∴S△ADC=
1
2
AD•CD=
1
2
AC•DE，
∴DE=AD×CD÷AC=4×3÷5=
12
5
．
故選C．
點評：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的高平分底邊，及勾股定理和面積法求高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中AB=BC，∠ABC=20°，在AB邊上取一點M，使BM=AC．求∠AMC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=
 
度，圖中有
 
個等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中AB=AC=6cm，BC=8cm．點E是線段BC邊上的一動點（不含B、C兩端點），連結(jié)AE，作∠AED=∠B，交線段AB于點D．
（1）求證：△BDE∽△CEA；
（2）設(shè)BE=x，AD=y，請寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最小值．
（3）E點在運動的過程中，△ADE能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中AB=AC，在△BCE中BA平分∠CBE，且BC=2BE．求證：BE⊥AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中AB=AC，以AB為直徑的圓交BC于點D，交AC于點E，
求證：
BD
=
DE
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案