如圖14，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點(diǎn)，再分別以E，F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M.

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN.

 


（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°.

又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°.由作法知，AM是∠CAB的平分線，∴∠MAB=∠CAB=33°.

（2）證明：∵AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB. ∵AB∥CD，

∴∠MAB=∠CMA.∴∠CAN=∠CMN.又∵CN⊥AM，∴∠ANC=

∠MNC.在△ACN和△MCN中，∵∠ANC=∠MNC，∠CAN=∠CMN，CN=CN，∴△ACN≌△MCN（AAS）.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知．試說(shuō)明不論為何使分式有意義

      的值，y的值不變．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算=           ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 在△和△中，＝，且,,則這兩個(gè)三角形（   ）

A.不一定全等                B.不全等   

C.全等，根據(jù)“ASA”        D. 全等，根據(jù)“SAS”

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖9，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，

∠A=∠C=90°，AB=CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_______________，使得△EAB≌△BCD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖3，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC=5 cm，△ADC的周長(zhǎng)為17 cm，則BC的長(zhǎng)為（   ）

A．7 cm          B．10 cm         C．12 cm         D．22 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖8所示，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，∠ACD＝120°，AB＝AC，則△ABC的形狀為_(kāi)____________.

         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖2，把紙片沿折疊，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部時(shí)，則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（   ）

                     

 A.         B.  

C.       D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案