Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，且.

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；；（2）10；（3）或或或

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式．

（2）如圖1中，過A作AD⊥y軸于D，求出AD即可解決問題．

（3）分三種情形討論即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．

解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

，

，

正比例函數(shù)解析式為

如圖1中，過作軸于，

在中，，

解得

一次函數(shù)解析式為

（2）如圖1中，過作軸于，

（3）)如圖2中,當(dāng)OP=OA時(shí),P(5,0),P (5,0)，

當(dāng)AO=AP時(shí),P (8,0),

當(dāng)PA=PO時(shí),線段OA的垂直平分線為y= ，

∴P，

∴滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)或或或