【題目】如圖，將△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，線段BD與AE交于點(diǎn) F，連接BE .

（1）如果∠ABC=16，∠ACB=30°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）如果BD⊥CE，求∠CAB 的度數(shù)．

【答案】（1） ∠DAE=42°;（2）∠CAB =135°.

【解析】

（1）已知，,可由三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，已知△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，所以可得 ，,從而可求出；
（2）當(dāng)時(shí)，,已知△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，所以可得,,所以,最后由三角形內(nèi)角和求出即可.

解：（1）∵△ABC沿AC、AB翻折得到△AEC和△ABD，

∴.

∴.

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∵，

∴.

∴.

（2）∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，AB=AC，∠BAC=45.過(guò)點(diǎn)C 作CE⊥AB，垂足為E，CE與AD交于點(diǎn)F.

(1)求證: △AEF≌△CEB;

(2)試探索AF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列分式方程解應(yīng)用題：

“5G改變世界，5G創(chuàng)造未來(lái)”．2019年9月，全球首個(gè)5G上海虹橋火車站，完成了5G網(wǎng)絡(luò)深度覆蓋，旅客可享受到高速便捷的5G網(wǎng)絡(luò)服務(wù)．虹橋火車站中5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍.在峰值速率下傳輸7千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快630秒，求5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，．

求的長(zhǎng)；

過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

在的條件下，如果、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，問(wèn)是否存在這樣的使得與相似？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M．

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）求證：M是BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（﹣1，1），左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4），若分布在過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則k的取值可以是（　�。�

A.B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖、是兩條垂直的公路，設(shè)計(jì)時(shí)想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來(lái)（圓弧在、兩處分別與道路相切），測(cè)得米，．

在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；

計(jì)算彎道部分的長(zhǎng)度（結(jié)果用表示并保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在邊ON和OM上（∠OAB≠45°）.

（1）根據(jù)要求，利用尺規(guī)作圖，補(bǔ)全圖形：

第①步：作∠MON的平分線OC，作線段AB的垂直平分線l，OC和l交于點(diǎn)P，第②步：連接PA、PB；

（2）結(jié)合補(bǔ)完整的圖形，判斷PA和PB有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家住房結(jié)構(gòu)如圖所示（x、y的單位：米）．

（1）請(qǐng)用含x、y的代數(shù)式表示該住房的面積；

（2）小明爸爸打算把臥室鋪上木地板，其余地面都鋪上地磚，至少要買多少平方米的木地板材料？（用含x、y的代數(shù)式表示）如果每平方米地磚的價(jià)格是a元，則購(gòu)買地磚至少需要多少錢？

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同步練習(xí)冊(cè)答案