如圖，△DEC和△BFA都是直角三角形，∠DEC＝∠BFA＝90°.

(1)已知AB＝CD，DE＝BF，求證：AE＝CF，AB∥CD；

(2)如果AE＝CF，AB∥CD，那么AB＝CD，DE＝BF嗎？

答案：
提示：

提示：(1)證明Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，∴CE＝AF，CE－EF＝AF－EF．∴AE＝CF．由Rt△ABF≌Rt△CDE得∠C＝∠A，∴AB∥CD．(2)利用全等三角形的性質(zhì)可得.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，連AD，BE，F(xiàn)為線段AD的中點(diǎn)，連CF，
（1）如圖1，當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí)，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
 
，位置關(guān)系是
 
，請(qǐng)證明．
精英家教網(wǎng)
（2）如圖2，把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，其他條件不變，問(wèn)（1）中的關(guān)系是否仍然成立？如果成立請(qǐng)證明．如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明．
（3）如圖3，把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，若∠DCF=30°，直接寫(xiě)出
BGCG
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，AC、BE相交于點(diǎn)M，AD、CE相交于點(diǎn)N，則下列五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等邊三角形．其中，正確的有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖△ABC≌DEC，公共頂點(diǎn)為C，B在DE上，則有結(jié)論①∠ACD=∠BCE=∠ABD②∠DAC+∠DBC=180°③△ADC∽△BEC④CD⊥AB，其中成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，BC和DE被AB的截，∠ADE的同位角是
∠B
；∠B的同旁?xún)?nèi)角是
∠BDE或∠C
；∠C和∠DEC是一對(duì)
同旁?xún)?nèi)角
．

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