Question

（2012•長(zhǎng)春一模）甲、乙兩輛貨車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行駛75千米．兩車(chē)相遇后，用2小時(shí)互換貨物，然后甲車(chē)沿原路原速度返回，乙車(chē)沿原路返回，途經(jīng)C地，用0.8小時(shí)卸下部分貨物后返回B地．甲車(chē)回到A地時(shí)，乙車(chē)恰好回到B地．下圖表示乙車(chē)離B地的路程y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）求兩車(chē)相遇前乙車(chē)行駛的速度．
（2）求A、B兩地之間這條公路的長(zhǎng)．
（3）求乙車(chē)從C地返回到B地行駛過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可得，乙車(chē)6小時(shí)行駛來(lái) 360千米，從而可求出乙車(chē)的行駛速度；
（2）相遇的時(shí)候分別計(jì)算出甲車(chē)、乙車(chē)行駛的路程，然后即可得出AB的長(zhǎng)度；
（3）根據(jù)題意可得函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10.8，240），（14，0）兩點(diǎn)，然后利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；

解答：解：（1）兩車(chē)相遇前乙車(chē)行駛的速度為

360

6

=60千米/時(shí)；
（2）相遇時(shí)甲車(chē)行駛：75×6=450千米，乙車(chē)行駛360千米，
故可得A、B兩地之間這條公路的長(zhǎng)=360+450=810千米．
（3）乙車(chē)從C地返回到B地行駛過(guò)程中，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
根據(jù)題意，y與x之間的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（10.8，240），（14，0）兩點(diǎn)，
∴

240=10.8k+b 0=14k+b

，
解得：

k=-75 b=1050

．
答：乙車(chē)從C地返回到B地行駛過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的圖象及應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將明確函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，另外要求我們熟練待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的應(yīng)用及速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系．