【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

【答案】解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，
拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），
通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0），
到拋物線解析式得出：a=﹣0.5，所以拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，
當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：
當(dāng)y=﹣1時(shí)，對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，
可以通過把y=﹣1代入拋物線解析式得出：
﹣1=﹣0.5x2+2，
解得：x=± ，
所以水面寬度增加到2 米，
比原先的寬度當(dāng)然是增加了（2 ﹣4）米．

【解析】根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再根據(jù)通過把y=﹣1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象對稱軸是直線x=1，則下列結(jié)論：
①a＜0，b＜0，
②2a﹣b＞0，
③a+b+c＞0，
④a﹣b+c＜0，
⑤當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，（A在B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)F，使△ABF的面積為1？若存在，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為，，，四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為分，分，分，分，學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）此次競賽中二班成績在分及其以上的人數(shù)有________人；

（2）補(bǔ)全下表中空缺的三個統(tǒng)計(jì)量：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

一班

________

二班

________

________

（3）請根據(jù)上述圖表對這次競賽成績進(jìn)行分析，寫出兩個結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b,且a,b滿足.

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為________，點(diǎn)B表示的數(shù)為________；

（2）設(shè)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使BC=2AC，則點(diǎn)C表示的數(shù)為__________；

（3）若在原點(diǎn)處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)動；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度也向左運(yùn)動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看做一點(diǎn)）以原來速度的兩倍向相反的方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，請用含t的代數(shù)式分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場將進(jìn)貨價(jià)為40元的臺燈以50元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出800個．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個．若設(shè)每個臺燈的銷售價(jià)上漲元．

（1）試用含的代數(shù)式填空：

①漲價(jià)后，每個臺燈的銷售價(jià)為 元；

②漲價(jià)后，商場的臺燈平均每月的銷售量為 臺；

③漲價(jià)后，商場每月銷售臺燈所獲得總利潤為 元．

（2）如果商場要想銷售總利潤平均每月達(dá)到20000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲30元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點(diǎn)．

（1）求BC的長；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是長方體紙盒的平面展開圖，設(shè) AB＝x cm，若 AD ＝4x cm，AN＝3x cm．

（1）求長方形 DEFG 的周長與長方形 ABMN 的周長（用字母 x 進(jìn)行表示）；

（2）若長方形 DEFG 的周長比長方形 ABMN 的周長少 8cm，求 x 的值；

（3）在第（2）問的條件下，求原長方體紙盒的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，畫一個長和寬分別為、的長方形，并將其按一定的方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)．

你能得到幾種不同的圓柱體？

把一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，必須明確哪兩個條件？

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同步練習(xí)冊答案