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．
1﹣

試題分析：由平方差公式，（1+）（1﹣）=1﹣，（1﹣）（1+）=1﹣，依此類推，從而得出結果．
解：原式=（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）
=（1﹣）（1+）（1+）（1+）
=（1﹣）（1+）（1+）
=（1﹣）（1+）
=1﹣．
點評：本題考查了平方差公式的反復應用，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若代數式a2+（　　）a+9是完全平方式，那么橫線上應填的數是　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料并完成填空：
因為（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，對于二次項系數為1的二次三項式x2+px+q的因式解，就是把常數項q分解成兩個數的積且使這兩數的和等于p，即如果有a，b兩數滿足a﹒b=a+b=p，則有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因為2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2﹣5x﹣6．
解：因為﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同學們，閱讀完上述文字后，你能完成下面的題目嗎？試試看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在有理數范圍內分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用平方差公式計算99992．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…
由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　_________　；
請你利用上面的結論，完成下面的計算：
299+298+297+…+2+1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8）=　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：ab3﹣4ab=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的結果是（　�。�
A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2

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