Question

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；
（4）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)x=0時(shí)y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2，則圖象如圖所示

（2）解：由上題可知A（﹣2，0）B（0，4）
（3）解：S△AOB= ×2×4=4
（4）解：x＜﹣2
【解析】（1）利用兩點(diǎn)法就可以畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）利用函數(shù)解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）通過(guò)交點(diǎn)坐標(biāo)就能求出面積；（4）觀察函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)就可以得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．正確求出一次函數(shù)與x軸與y軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)．