Question

(2006·浙江嘉興)三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長是

[　　]

A．9

B．11

C．13

D．11或13

Answer 1

答案：C
解析：

先解方程 ，然后結合三角形的三邊關系對兩根加以取舍，確定出三角形第三邊的長，從而求出三角形的周長．因為方程 可化為(x－2)(x－4)=0，所以 ， ．當三角形第三邊的長為2時，由于2＋3＜6，不符合三角形三邊關系，故三角形第三邊的長不可能為2；當三角形第三邊的長為4時，由于3＋4＞6，所以能夠組成三角形，所以三角形的第三邊長為4，故三角形周長為3＋6＋4=13，所以選C．

提示：

本題綜合考查了一元二次方程的解法和三角形的三邊關系，此類問題是中考的熱點題型．