【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為48和36，求△EDF的面積________.

【答案】6

【解析】

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM的面積來求．

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DN，

∵DE=DG，

∴DG=DM，

∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），

∵DG=DM， DN⊥AC，

∴MN=NG，

∴△DMN≌△DNG，

∵△ADG和△AED的面積分別為48和36，

∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=48-36=12，

∴S△DEF=S△MDG= 12=6，

故答案為：6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△中，的平分線與的平分線相交于點(diǎn).

⑴.若，求和度數(shù)；

⑵.由第⑴小題的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和有什么關(guān)系？它們是不是一定有這種關(guān)系？請(qǐng)作出說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=84°．

（1）試求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，并且到AC、BC兩邊的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）的條件下，若∠ABP=15°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB為頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（﹣3，0），按要求解答下列問題．

（1）①在圖中，先將△AOB向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A1O1B1；（其中點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1 ， O1 ， B1）
②在圖中，將△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2；（其中點(diǎn)A1 ， B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2 ， B2）
（2）直接寫出點(diǎn)A2 ， B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E， 與相交于點(diǎn)O，△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】夏季來臨，商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)已知甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種空調(diào)多500元，用40000元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量相同請(qǐng)解答下列問題：

求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；

若甲種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)2500元，乙種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)1800元，商場(chǎng)欲同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種空調(diào)20臺(tái)，且全部售出，請(qǐng)寫出所獲利潤(rùn)元與甲種空調(diào)臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式；

在的條件下，若商場(chǎng)計(jì)劃用不超過36000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)，且甲種空調(diào)至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，并將所獲得的最大利潤(rùn)全部用于為某敬老院購(gòu)買1100元臺(tái)的A型按摩器和700元臺(tái)的B型按摩器直接寫出購(gòu)買按摩器的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）當(dāng)△APQ與△CQB相似時(shí)，AP的長(zhǎng)為 ． ；
（3）當(dāng)S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標(biāo)平面上，二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣k的圖形與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，且k＞0．若△ABC與△ABD的面積比為1：4，則k值為何？（　　）

A.1
B.
C.
D.

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