如圖，頂點(diǎn)為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，
OA交其對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接AN、ON
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式.
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積.
（3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
①證明：∠ANM=∠ONM
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）（2）12（3）①證明見(jiàn)解析②不能，理由見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x2+bx-3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，已知△BOC是等腰三角形．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx-3的解析式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若點(diǎn)E（x，y）是y軸右側(cè)的拋物線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，設(shè)以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
②若以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形ACDB的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x2+bx-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，精英家教網(wǎng)已知tan∠ABC=1．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx-3的解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使△CDP的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E（x，y）是拋物線上不同于A，B，C的任意一點(diǎn)，設(shè)以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖①，頂點(diǎn)為A的拋物線E：y=ax2-2ax（a＞0）與坐標(biāo)軸交于O、B兩點(diǎn)．拋物線F與拋物線E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求拋物線F的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（可用含a的式子表示）；
（2）如圖②，直線l：y=ax（a＞0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與拋物線E交于點(diǎn)Q，判斷拋物線F的頂點(diǎn)C是否在直線l上；

（3）直線OQ繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在x軸上方與直線BC交于點(diǎn)M，與直線AC交于點(diǎn)N．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)利用圖③，圖④探究∠OMC與∠ABN滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系，并驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷集縣一模）如圖，頂點(diǎn)為P（4，-4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，
OA交其對(duì)稱(chēng)軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接AN、ON．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，-3），求△ANO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海南）如圖，頂點(diǎn)為P（4，-4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對(duì)稱(chēng)軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接AN、ON，
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)A在對(duì)稱(chēng)軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)解答下面問(wèn)題：
①證明：∠ANM=∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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