一個(gè)底面半徑為2dm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為
4
π
dm，現(xiàn)將這杯水倒入一正方形容器中，正好達(dá)到正方體容器容積的
1
4
處，（玻璃杯及容器的厚度可以不計(jì)），求正方體容器的棱長(zhǎng)．
分析：根據(jù)圓柱的體積公式，求出圓柱形玻璃杯里水的體積，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，再根據(jù)正方體的體積公式和水面的高度，列出方程式可求出正方體的棱長(zhǎng)．
解答：解：圓柱形玻璃杯里水的體積：π×22×
4
π
=16（dm2）
倒入正方體中，列出方程式得：
1
4
a3=16
解得：a=2（dm）
答：正方體容器的棱長(zhǎng)為2dm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用立方根的定義解決實(shí)際問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是理解水倒入圓柱形玻璃杯和正方體容器中的前后總體積不變，需注意立方體的棱長(zhǎng)應(yīng)是體積的三次方根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為2dm，要把一塊圓心角為240°的扇形鐵板做一個(gè)圓錐形的蓋子，做成的蓋子要能蓋住圓柱形容器頂部，這個(gè)圓錐底面半徑至少要有
 
dm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)底面半徑為2dm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為數(shù)學(xué)公式dm，現(xiàn)將這杯水倒入一正方形容器中，正好達(dá)到正方體容器容積的數(shù)學(xué)公式處，（玻璃杯及容器的厚度可以不計(jì)），求正方體容器的棱長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)底面半徑為2dm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為
4
π
dm，現(xiàn)將這杯水倒入一正方形容器中，正好達(dá)到正方體容器容積的
1
4
處，（玻璃杯及容器的厚度可以不計(jì)），求正方體容器的棱長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為2dm，要把一塊圓心角為240°的扇形鐵板做一個(gè)圓錐形的蓋子，做成的蓋子要能蓋住圓柱形容器頂部，這個(gè)扇形的半徑至少要有______dm．

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