【題目】若a．b．c是△ABC的三邊，且關(guān)于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC是（　　）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形．

【答案】B

【解析】原方程可變形為（a+b）x2﹣2cx﹣（a﹣b）=0，

∵原方程有兩個相等的實數(shù)根，

∴△=（﹣2c）2﹣4（a+b）（a﹣b）=4c2+4b2﹣4a2=0，即a2=b2+c2．

∵a．b．c是△ABC的三邊，

∴△ABC為直角三角形．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC上有一點P（0，2），將△ABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的新三角形上與點P相對應(yīng)的點的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形兩邊的長分別是3和7，則第三邊的長可以是（ ）
A.3
B.6
C.10
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)想利用木條為七年級數(shù)學(xué)組制作一個三角形的工具，那么下列哪組數(shù)據(jù)的三根木條的長度能符合他的要求？（ ）

A、4，2，2 B、3，6，6 C、2，3，6 D、7，13，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知斜邊OA在x軸正半軸上，且OA=4，AB=2，將該三角形繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°后點B的對應(yīng)點恰好落在一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算正確的是（　�。�

A. a3﹣a2=a B. （ab3）2=a2b5 C. （﹣2）0=0 D. 3a2a﹣1=3a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切，現(xiàn)有動點P從A點出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，當(dāng)點P到達(dá)D點時停止移動．⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當(dāng)⊙O回到出發(fā)時的位置（即再次與AB相切）時停止移動，已知點P與⊙O同時開始移動，同時停止移動（即同時到達(dá)各自的終止位置）．

（1）如圖①，點P從A→B→C→D，全程共移動了 cm（用含a、b的代數(shù)式表示）；

（2）如圖①，已知點P從A點出發(fā)，移動2s到達(dá)B點，繼續(xù)移動3s，到達(dá)BC的中點，若點P與⊙O的移動速度相等，求在這5s時間內(nèi)圓心O移動的距離；

（3）如圖②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O1的位置時（此時圓心O1在矩形對角線BD上），DP與⊙O1恰好相切？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛和小強相約晨練跑步，小剛比小強早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小強．兩人同路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長跑比賽，比賽時小剛的速度始終是180米/分，小強的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小剛離開家的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）兩人相遇之前，小剛的速度是 米/分，小強的速度是 米/分；

（2）求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若比賽開始10分鐘后，小強按原路以比賽時的速度返回，則再經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果收入80元記作+80 元，那么支出20元記作________________元．

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同步練習(xí)冊答案