【題目】數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖，小明發(fā)現(xiàn)有些作圖只用一種工具就可以完成，你能解決下列問題嗎？

（1）請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡（用虛線表示畫圖過程，實(shí)線表示畫圖結(jié)果）在圖1中，過點(diǎn)A畫一條直線把正五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分；

（2）已知直線l及l外一點(diǎn)A（按下列要求作圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡）．

①在圖2中，只用圓規(guī)在直線l上畫出兩點(diǎn)B、C，使得點(diǎn)A、B、C是一個(gè)等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；

②在圖3中，只用圓規(guī)在直線l外畫出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)A、P所在直線與直線l平行．

【答案】（1）作圖見解析；（2）①作圖見解析；②作圖見解析

【解析】

（1）正五邊形是軸對(duì)稱圖形，作出其對(duì)稱軸即可；

（2）①根據(jù)等腰三角形的兩邊相等，以點(diǎn)A為圓心作弧即可；

②結(jié)合①，根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，以A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，以C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，進(jìn)而求解．

解：（1）如圖，連接BD、CE，BD與CE相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O與點(diǎn)A作直線，則直線AO即為所求；

（2）①如圖，以點(diǎn)A為圓心作弧，與l相交于B、C兩點(diǎn)，則點(diǎn)B，點(diǎn)C即為所求；

②如圖，在上一題的基礎(chǔ)上再以A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，以C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，過D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)∠BAC＝60°，AB＝8時(shí)，求EG的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)AB＝5，BC＝6時(shí)，求tanF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）．

參考數(shù)據(jù)：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，AD＝9，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將矩形ABCD沿BP折疊，得到△A1PB，連接A1C，取A1C的三等分點(diǎn)Q（CQ＜A1Q），當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（　　）

A.πB.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，D，E，F分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)DF，EF，BF．

（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；

（2）若∠AFB＝90°，AB＝4，求四邊形BEFD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題探究）如圖1，，直線，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為2，點(diǎn)到的距離為1，，，則的最小值是______；（提示：將線段沿方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可解決，如圖2所示．）

（關(guān)聯(lián)運(yùn)用）如圖3，在等腰和等腰中，，在直線上，，連接、，則的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，日銷售量與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為（，為整數(shù)），銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

時(shí)間第天

1

2

3

…

80

銷售單價(jià)（元/）

49. 5

49

48. 5

…

10

（1）寫出銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在整個(gè)銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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