Question

老師給出一個函數(shù),甲,乙,丙,丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì):
甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一象限；
丙：當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減小；�。寒�(dāng)x＜2時，y＞0；
已知這四位同學(xué)敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)___________________。

Answer 1

y=（x﹣2）²+1．

解析試題分析：當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減小，對稱軸可以是x=2，開口向上的二次函數(shù)．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，經(jīng)過第一象限，且x＜2時，y＞0，二次函數(shù)的頂點可以在x軸上方．頂點式：y=a（x﹣h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標(biāo)，如：y=（x﹣2）²+1．
故答案是y=（x﹣2）²+1．
考點：二次函數(shù)解析式．