【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山,圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象.請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解答如下問(wèn)題:

1)求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲?此時(shí)乙所走的路程是多少米?

【答案】(1y=20x0≤x≤30);(2)乙出發(fā)后10分鐘追上甲,此時(shí)乙所走的路程是200米.

【解析】試題分析:(1)設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx,根據(jù)圖象得到點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;

2)根據(jù)圖形寫出點(diǎn)AB的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式,再與OC的解析式聯(lián)立求解得到交點(diǎn)的坐標(biāo),即為相遇時(shí)的點(diǎn).

解:(1)設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx,

點(diǎn)C30600)在函數(shù)y=kx的圖象上,

∴600=30k,

解得k=20,

∴y=20x0≤x≤30);

2)設(shè)乙在AB段登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b8≤x≤20),

由圖形可知,點(diǎn)A8,120),B20,600

所以,,

解得

所以,y=40x﹣200

設(shè)點(diǎn)DOCAB的交點(diǎn),

聯(lián)立,

解得,

故乙出發(fā)后10分鐘追上甲,此時(shí)乙所走的路程是200米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.圖象是中心對(duì)稱圖形
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(1)該班共有名同學(xué)參加這次測(cè)驗(yàn);
(2)這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi);
(3)若該校一共有800名初三學(xué)生參加這次測(cè)驗(yàn),成績(jī)80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,估計(jì)該校這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀人數(shù)是多少人?

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【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭,蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y(cm)與燃燒時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示.

(1)求乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo),并說(shuō)明其實(shí)際意義;

(3)求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間,甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍.

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【題目】某電器商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元,40元,商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)76元;銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)120元.求商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元?(利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格)

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②△ABE是等邊三角形;
③AD=AF;
④SABE=SCDE
⑤SABE=SCEF
其中正確的是(

A.①②③
B.①②④
C.①②⑤
D.①③④

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(1)寫出每月的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元?

(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于40元,如果廠商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元,那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)直線AC的解析式.

(3)直線AC上是否存在點(diǎn)P,使A、B、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出P 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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