如果三角形的三邊a，b，c滿足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，則這個三角形是________三角形，它的面積為________．

答案：直角,6
解析：

將等式進行變形，通過配方變形為完全平方和等于0，從而確定a＝3，b＝4，c＝5，再利用勾股定理的逆定理判定出三角形為直角三角形，進而求出這個直角三角形的面積．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、下列說法正確的有（　　）
①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，則三角形是直角三角形；③如果三角形的三邊長分別為4、4、6，那么這個三角形不是直角三角形；④有一個角是直角的三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如果三角形的三邊長分別是6、2A、10，那么a的取值范圍是
2＜A＜8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，其逆命題成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是
直角
直角
三角形，我們把這個定理叫做勾股定理的
逆定理
逆定理
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個結（12段），然后用樁釘釘成一個三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由
B
B
（填A或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
（2）如果三個正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請你寫出一組勾股數(shù)
（6，8，10）
（6，8，10）

（3）仿照上面的方法，再結合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設計一種不同于上面的方法得到一個直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

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