Question

商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元．該商店現(xiàn)推出甲、乙兩種優(yōu)惠方案．甲方案：買一只茶壺贈送一只茶杯；乙方案：按總價的92％付款．某顧客要買4只茶壺和若干只茶杯(不少于4只)．請問該顧客買同樣數(shù)量的茶杯，用甲、乙哪種方案購買更省錢？

Answer 1

答案：
解析：

解：設顧客買x只茶杯． 　　用甲種優(yōu)惠方案：y＝4×20＋5(x－4)，即y＝5x＋60． 　　用乙種優(yōu)惠方案：y＝(4×20＋5x)×92％，即y＝4.6x＋73.6． 　　由5x＋6＞4.6x＋73.6，得x＞34； 　　由5x＋6＝4.6x＋73.6，得x＝34； 　　由5x＋6＜4.6x＋73.6，得x＜34． 　　所以，當該顧客購買的茶杯數(shù)大于34只時，用乙方案省錢；當該顧客購買的茶杯數(shù)等于34只時，兩種優(yōu)惠方案用錢一樣；當該顧客購買的茶杯數(shù)小于34只且大于4只時，用甲方案省錢．

提示：

本題綜合了一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組等數(shù)學模型，體現(xiàn)了函數(shù)是一個綜合體，用函數(shù)的觀點可以把上述的知識點有機結合起來，為我們解題提供了很好的思路．