【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度．該樓底層為車(chē)庫(kù)，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等．測(cè)角儀支架離地1.5米，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測(cè)得四樓頂點(diǎn)E的仰角為30°，AB=14米．求居民樓的高度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73）

【答案】解：設(shè)每層樓高為x米，
由題意得：MC′=MC﹣CC′=2.5﹣1.5=1米，
∴DC′=5x+1，EC′=4x+1，
在Rt△DC′A′中，∠DA′C′=60°，
∴C′A′= = （5x+1），
在Rt△EC′B′中，∠EB′C′=30°，
∴C′B′= = （4x+1），
∵A′B′=C′B′﹣C′A′=AB，
∴ （4x+1）﹣ （5x+1）=14，
解得：x≈3.17，
則居民樓高為5×3.17+2.5≈18.4米
【解析】設(shè)每層樓高為x米，由MC﹣CC′求出MC′的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出DC′與EC′的長(zhǎng)，在直角三角形DC′A′中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出C′A′，同理表示出C′B′，由C′B′﹣C′A′求出AB 的長(zhǎng)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)， = ，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過(guò)圓心O，延長(zhǎng)AB到E，使BE=AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF．
（1）若⊙O的半徑為3，∠DAB=120°，求劣弧 的長(zhǎng)；
（2）求證：BF= BD；
（3）設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在⊙O上是否存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)B），使得PG=PF？并說(shuō)明PB與AE的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列算式運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A.（2x5）2=2x10
B.（﹣3）﹣2=
C.（a+1）2=a2+1
D.a﹣（a﹣b）=﹣b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果： sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945，
sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018，
sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873，
sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000，
sin245°+sin245°≈（ ）2+（ ）2=1．
據(jù)此，小明猜想：對(duì)于任意銳角α，均有sin2α+sin2（90°﹣α）=1．
（Ⅰ）當(dāng)α=30°時(shí)，驗(yàn)證sin2α+sin2（90°﹣α）=1是否成立；
（Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長(zhǎng)為（ ）
A. 或2
B. 或2
C. 或2
D. 或2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為E．經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn)F．點(diǎn)P在直線l上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t何值時(shí)，△PFE的面積最大？并求最大值的立方根；
（3）是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，z滿足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱(chēng)這三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z構(gòu)成“和諧三組數(shù)”．
（1）實(shí)數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三點(diǎn)均在函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1 ， y2 ， y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）若直線y=2bx+2c（bc≠0）與x軸交于點(diǎn)A（x1 ， 0），與拋物線y=ax2+3bx+3c（a≠0）交于B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）兩點(diǎn)．
①求證：A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1 ， x2 ， x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”；
②若a＞2b＞3c，x2=1，求點(diǎn)P（ ， ）與原點(diǎn)O的距離OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過(guò)A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， ）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間 （ ）上的值域?yàn)閇﹣1，2]，則θ等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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