Question

實(shí)際應(yīng)用題

在舉國上下眾志成城，共同抗擊“非典”的非常時(shí)期，某廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)．要求在8天之內(nèi)(含8天)生產(chǎn)A型和B型兩種型號(hào)的口罩共5萬只，其中A型口罩不得少于1.8萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)A型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬只，若生產(chǎn)B型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬只，已知生產(chǎn)一只A型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只B型口罩可獲利0.3元，設(shè)該廠在這次仟?jiǎng)?wù)中生產(chǎn)了A型日罩x萬只．

問：(1)該廠生產(chǎn)A型口罩可獲利潤________萬元，生產(chǎn)B型口罩可獲利潤________萬元；

(2)設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y萬元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

(3)如果你是該廠廠長：①在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？②若要在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何來安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)？最短時(shí)間是多少？?

Answer 1

答案：
解析：

(1)0.5x,0.3(5－x)． 　　(2)y＝0.5x＋0.3(5－x)＝1.5＋0.2x，1.8≤x≤4.8． 　　(3)①生產(chǎn)A型口罩4.8萬只，B型口罩0.2萬只可使總利潤最大為2.46萬元． 　�、凇呙刻焐�產(chǎn)B型口罩速度快， 　　∴生產(chǎn)A型口罩1.8萬只，B型口罩3.2萬只可使速度最快， 　　最短時(shí)間為＋＝7天．