(2009•門頭溝區(qū)一模)如圖,每個多邊形的邊長都大于2,分別以多邊形的各頂點為圓心,1為半徑畫。ɑ〉亩它c分別在多邊形的相鄰兩邊上),則第6個圖形中所有弧的弧長的和是    ,第n個圖形中所有弧的弧長的和是    (n為正整數(shù)).
【答案】分析:根據(jù)弧長公式計算所給三個圖形的弧長和,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)一步推廣即可.
解答:解:根據(jù)弧長公式可得第一個圖形中的所有弧長的圓心角的和=360×3-180=180×5度.
則弧長和==5π,
依此算第二個圖形的弧長和=6π,
推而廣之:第n個圖形的弧長和是5π+(n-1)π=(n+4)π,
∴第6個圖形中所有弧的弧長的和是10π.
點評:此題的重點是計算所有弧長的圓心角的和.
練習(xí)冊系列答案
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(2009•門頭溝區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,頂點為D,且點B的坐標(biāo)為(1,0),點C的坐標(biāo)為(0,3).
(1)求拋物線及直線AC的解析式;
(2)E、F是線段AC上的兩點,且∠AEO=∠ABC,過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M,交x軸于點N.當(dāng)MF=DE時,在x軸上是否存在點P,使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是位于拋物線對稱軸左側(cè)圖象上的一點,試比較銳角∠QCO與∠BCO的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果,不要求寫出求解過程,但要寫出此時點Q的橫坐標(biāo)x的取值范圍).

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(1)求拋物線及直線AC的解析式;
(2)E、F是線段AC上的兩點,且∠AEO=∠ABC,過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M,交x軸于點N.當(dāng)MF=DE時,在x軸上是否存在點P,使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是位于拋物線對稱軸左側(cè)圖象上的一點,試比較銳角∠QCO與∠BCO的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果,不要求寫出求解過程,但要寫出此時點Q的橫坐標(biāo)x的取值范圍).

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(2009•門頭溝區(qū)一模)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,1)B(1,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式和B點的坐標(biāo);
(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象的示意圖,并觀察圖象回答:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值;
(3)直接寫出將一次函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度后所得函數(shù)圖象的解析式.

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(2009•門頭溝區(qū)二模)已知二次函數(shù)y=2x2-4x+5,
(1)將二次函數(shù)的解析式化為y=a(x-h)2+k的形式;
(2)將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個單位長度,再向下平移1個單位長度后,所得二次函數(shù)圖象的頂點為A,請你直接寫出點A的坐標(biāo);
(3)若反比例函數(shù)y=的圖象過點A,求反比例函數(shù)的解析式.

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(2009•門頭溝區(qū)一模)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,∠B=60°,CD=,BC=9,cos∠DAE=,求AE的長.

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