Question

9、將兩邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm的矩形以其一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積為

80π或120π

cm²．

Answer 1

分析：將矩形以6cm的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么圓柱的底面半徑為4cm，高和母線長(zhǎng)都為6cm，那么圓柱的側(cè)面積為底面圓周長(zhǎng)乘以圓柱的高，底面積為兩個(gè)半徑為4cm的圓的面積，把它們相加即可求出圓柱體的表面積；若將矩形以4cm的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么圓柱的底面半徑為6cm，高和母線長(zhǎng)都為4cm，用同樣方法即可求出圓柱體的表面積．

解答：解：當(dāng)把矩形6cm的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么圓柱的底面半徑為4cm，高和母線長(zhǎng)都為6cm，
∴圓柱的側(cè)面積為4×2π×6=48π，兩個(gè)底面的面積為2×π×4×4=32π，
∴圓柱體的表面積為80π；
當(dāng)把矩形4cm的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么圓柱的底面半徑為6cm，高和母線長(zhǎng)都為4cm，
∴圓柱的側(cè)面積為6×2π×4=48π，兩個(gè)底面的面積為2×π×6×6=72π，
∴圓柱體的表面積為120π；

點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查了圓柱的表面積的計(jì)算方法，但在做此題時(shí)要注意要求表面積就要先分清底面半徑和圓柱的高．