【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條長(zhǎng)為10的線段AB，其端點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在y軸、x軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C為以AB為直徑的⊙D上一點(diǎn)（C始終在第一象限），且tan∠BAC=．則當(dāng)點(diǎn)A從A0（0，10）滑動(dòng)到O（0，0），B從O（0，0）滑動(dòng)到B0（10，0）的過(guò)程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．

【答案】20﹣6．

【解析】

由∠AOB是直角,D為AB的中點(diǎn),可得DO=5，由∠ACB=,AB=10,可得tan∠BAC=，可得tan∠AOC=tan∠ABC=2.可得點(diǎn)C在與y軸夾角為∠AOC的射線上運(yùn)動(dòng)，在計(jì)算出C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)即可.

解析:如圖①,

連接OD∠AOB是直角,D為AB的中點(diǎn),DO=5.

原點(diǎn)O始終在OD上,∠ACB=,AB=10,tan∠BAC=.BC=,AC=.

連接OC,則∠AOC=∠ABC, tan∠AOC=tan∠ABC=2. 點(diǎn)C在與y軸夾角為∠AOC的射線上運(yùn)動(dòng).

如圖②,

.

如圖③,.

總路徑長(zhǎng)為+=20-,

故答案：20-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記作a，使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且使直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過(guò)第二象限，則符合條件的所有a的和是（　�。�

A.﹣4B.﹣1C.0D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填寫(xiě)下列證明過(guò)程中的推理根據(jù)：

已知：如圖所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO與AC相交于F，BE平分于∠ABO與AC相交于E，∠A＝∠C.求證：∠1＝∠2.

證明：∵∠A＝∠C(________)，

∴AB∥CD (__________________________________)，

∴∠ABO＝∠CDO (__________________________________)，

又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (__________________________________)，

∴∠1＝∠2(____________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】�？h古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“元旦”期間相關(guān)部門對(duì)到浚縣觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5000人

B.扇形圖中的為10%

C.樣本中選擇公共交通出行的有2500人

D.若“元旦”期間到�？h觀光的游客有5萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有2.5萬(wàn)人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．易得（不需要證明）．

（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)A（1，﹣），點(diǎn)B（﹣2，n）在拋物線y=ax2（a≠0）上．

（1）求a的值與點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）將拋物線y=ax2（a≠0）平移，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，若四邊形ABB′A′為正方形，求平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)用圖形變換（對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)）解決下列各題：

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，AD＝8，BC＝12，若P是邊AD上的任意一點(diǎn)，則△BPC周長(zhǎng)的最小值為　 ．

（2）如圖2，已知M（0，1）、P（2+，3）、E（a，0）、F（a+1，0），問(wèn)a為何值時(shí)，四邊形PMEF的周長(zhǎng)最小？

（3）如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AM＝AN，請(qǐng)直接寫(xiě)出PM+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，AB=2.點(diǎn)P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，線段BP與x軸相交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)tan∠ODC=時(shí)，求∠PAD的正弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值為4，

（1）求函數(shù)表達(dá)式

（2）直接寫(xiě)出：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值大于1

（3）寫(xiě)出將函數(shù)圖像向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位后所得到的函數(shù)表達(dá)式

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