【題目】 “已知：正比例函數(shù)y1=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y2=（m＞0）圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是1和﹣1，求不等式kx＞的解集．”對于這道題，某同學是這樣解答的：“由圖象可知：當x＞1或﹣1＜x＜0時，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．他這種解決問題的思路體現(xiàn)的數(shù)學思想方法是（ ）

A．數(shù)形結合 B．轉化 C．類比 D．分類討論

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)數(shù)形結合法的定義可知．

解：由正比例函數(shù)y1=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y2=（m＞0）圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是1和﹣1，然后結合圖象可以看出x＞1或﹣1＜x＜0時，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．

解決此題時將解析式與圖象緊密結合，所以解決此題利用的數(shù)學思想方法叫做數(shù)形結合法．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某廣場設計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點O落在水平面上，對稱軸是水平線OC．點A、B在拋物線造型上，且點A到水平面的距離AC=4米，點B到水平面距離為2米，OC=8米．

（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最�。ㄖеc地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮）時的點P？（無需證明）

（3）為了施工方便，現(xiàn)需計算出點O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時點O、P之間的距離是多少？（不寫求解過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

(1)圖2中間的小正方形(即陰影部分)面積可表示為________________．

(2)觀察圖2，請你寫出三個代數(shù)式(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系式： ______________．

(3)根據(jù)(2)中的結論，若x＋y＝－6，xy＝2.75，則x－y＝____________．

(4)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3所示，它表示了(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2．試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為(m＋n)(m＋2n)＝m2＋3mn＋2n2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，動點C在⊙O的弦AB上運動，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于點D．則CD的最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時前以4千米/小時的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時的速度追擊_____小時后可追上敵軍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）

A. 對角線相等B. 對角線互相垂直平分

C. 對角線平分一組對角D. 四條邊相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象繞原點旋轉180°后得到的圖象的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（6，8），則點F的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（ ）
A.8
B.4
C.6
D.無法計算

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