【題目】如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)E，EF是∠BED的平分線，若∠1=300，∠2=400。（1）求∠B、∠D的度數(shù).（2）求∠BEF的度數(shù)

【答案】（1）∠B=40°， ∠D=30°；（2）35°

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答

（2）首先過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，由AB∥CD，可得EM∥AB∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠AEC的度數(shù)，又由對(duì)頂角相等，求得∠BED的度數(shù)，由EF是∠BED的平分線，即可求得答案

（1）∵AB∥CD，∠1=30°，∠2=40°，

∴∠B=∠2，∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠B=40°， ∠D=30°；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，

∵AB∥CD，

∴EM∥AB∥CD，

∵∠1=30°,∠2=40°，

∴∠3=∠1=30°,∠4=∠2=40°，

∴∠BED=∠AEC=∠3+∠4=70°，

∵EF是∠BED的平分線，

∴∠BEF=∠BED=×70°=35°

故答案為：35°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),DE是⊙O的切線,DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,FB是⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證:AD平分∠BAC;

（2）若DE＝3,⊙O的半徑為5,求BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙是的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為、、， ， ．

（）求的度數(shù)．

（）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8


8

0.4

乙


9


3.2

（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖7，推理填空：

（1）∵∠A =∠_____（已知），

∴AC∥ED（____________________________________）；

（2）∵∠2 =∠_____（已知），

∴AC∥ED（_________________________________________）；

（3）∵∠A +∠____ = 180°（已知），

∴AB∥FD（_________________________________________）；

（4）∵AC∥ED（已知），

∴∠2 +∠____ = 180°（_________________________________________）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F，F(xiàn)B與FC分別平分∠ABC和∠BCD，點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，連接BE，CE．現(xiàn)添加下列條件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四邊形BECF是正方形的共有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應(yīng)在中再添加一個(gè)條件為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，各內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)E，F，G，H．

（1）求證：四邊形EFGH是矩形；

（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)一元二次方程，，其中，，，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

B.如果4是方程的一個(gè)根，那么是方程的另一個(gè)根

C.如果方程有兩根符號(hào)相同，那么方程的兩符號(hào)也相同

D.如果方程和方程有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是

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