【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8．

（1）求BE的長；

（2）求△ACD的周長．

【答案】（1）4 （2）

【解析】

利用角平行線的性質(zhì)，可知CD=DE，AE=AC=6，用勾股定理求出AB，再求出BE即可；（2）設CD為x，則BD=8-x，在直角三角形中利用勾股定理可列方程x+4=（8-x），解得x=3，所以△ACD的周長可求出.

解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴AE=AC=6 ， CD=DE，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，

∴BE=4；

（2）設CD為x，則BD=8-x，在直角三角形中利用勾股定理可列方程x+4=（8-x），解得x=3，

∴CD=3，

∴△ACD的周長為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校開展的數(shù)學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質(zhì)量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數(shù)字，如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù)，那么算小明贏，如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù)，那么算小明贏；

（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果．

（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為規(guī)范學生的在校表現(xiàn)，某班實行了操行評分制，根據(jù)學生的操行分高低分為A、B、C、D四個等級．現(xiàn)對該班上學期的操行等級進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖象回答問題：

（1）該班的總人數(shù)為_____人，得到等級A的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是_____；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知男生小偉和女生小穎的操行等級都是A，且獲得等級A的學生中有2名男生，現(xiàn)班主任打算從操行等級為A的男生和女生中各任意抽取一名作為代表，參加學校的年度表彰大會，請用樹狀圖或列表法求出抽到的代表中有小偉或小穎的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，，動點從點出發(fā)，沿著的三條邊逆時針走一圈回到點，速度為2，設運動時間為秒.

（1） 時，為等腰三角形？

（2）另有一點從點開始，按順時針走一圈回到點，且速度為每秒3cm，若、兩點同時出發(fā)，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動.當為何值時，直線把的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘．在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t

（分）之間的關系如圖所示，下列結論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了30分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有320米

其中正確的結論有（　�。�

A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣x﹣1與x軸，y軸的交點分別為A、B，以x=﹣1為對稱軸的拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點A、C，直線x=﹣1與x軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在線段AB上是否存在一點P，使以A，D，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）若點Q在第三象限內(nèi)，且tan∠AQD=2，線段CQ是否存在最小值，如果存在直接寫出最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知M1（3，2），N1（5，－1），線段M1N1平移至線段MN處（注：M1與M，N1與N分別為對應點）.

（1）若M（－2，5），請直接寫出N點坐標.

（2）在（1）問的條件下，點N在拋物線上，求該拋物線對應的函數(shù)解析式.

（3）在（2）問條件下，若拋物線頂點為B，與y軸交于點A，點E為線段AB中點，點C（0，m）是y軸負半軸上一動點，線段EC與線段BO相交于F，且OC︰OF=2︰，求m的值.

（4）在（3）問條件下，動點P從B點出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，點P運動到什么位置時（即BP長為多少），將△ABP沿邊PE折疊，△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時的△ABP面積的，求此時BP的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點DE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K使K和B在AC的兩側；

所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（　　）

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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