Question

已知：如圖，正方形中，為對(duì)角線，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°（），旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，交于點(diǎn)、點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．
（1）在的旋轉(zhuǎn)過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數(shù)，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結(jié)果，不必證明）；
（2）探究△與△的面積的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明．

Answer 1

解：（1）不變； ……………………………………………………………………1分
45°；………………………………………………………………………2分
（2）結(jié)論：S△AEF="2" S△APQ………………………………………………………………3分
證明：
∵45°，                        
∴  ……………………                        
∴  ……………………                          ………4分
同理……………………                          ………5分
過點(diǎn)作于……………                          ………6分
∴△AEF
△APQ …………………………………7分

略