【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF 
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．
【答案】
（1）證明：在Rt△ABE與Rt△CBF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）
（2）解：∵△ABE≌△CBF，
∴∠BAE=∠BCF=25°；
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ACB=45°，
∴∠ACF=25°+45°=70°
【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定方法（斜邊與直角邊對應相等的兩個直角三角形全等），判斷出△ABE≌△CBF即可．（2）首先根據(jù)△ABE≌△CBF，可得∠BAE=∠BCF=25°；然后根據(jù)AB=BC，∠ABC=90°，求出∠ACB的度數(shù)，即可求出∠ACF的度數(shù)．
【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査．
（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．
（2）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：
①m= ，n= ；
②補全條形統(tǒng)計圖；
③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E點． 
（1）求證：△ACE是等腰三角形；
（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3＝0時可配方得（ ）
A.（x﹣2）2＝7B.（x﹣2）2＝1C.（x+2）2＝1D.（x+2）2＝2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x﹣20）°，則∠α的度數(shù)為（ ）
A.70°
B.86°
C.70°或86°
D.30°或38°
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