17.已知:如圖所示,直線MA∥NB,∠MAB與∠NBA的平分線交于點C,過點C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點D、E.若AB=10,AD=4,則BE=6.

分析 在線段AB上截取AF=AD,連接FC,只要證明△ADC≌△AFC(SAS),△CBF≌△CBE(AAS)即可解決問題.

解答 解:如圖中,在線段AB上截取AF=AD,連接FC.
∵AC,BC分別平分∠MAB,∠NBA,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
在△ADC和△AFC中,
∵$\left\{\begin{array}{l}{AD=AF}\\{∠1=∠2}\\{AC=AC}\end{array}\right.$,
∴△ADC≌△AFC(SAS),
∴∠ADC=∠AFC,
∵M(jìn)A∥NB,
∴∠ADC+∠6=180°,
又∵∠5+∠AFC=180°,
∴∠5=∠6.
在△CBF和△CBE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠5=∠6}\\{∠3=∠4}\\{BC=BC(公共邊)}\end{array}\right.$,
∴△CBF≌△CBE(AAS),
∴BF=BE,
∵AF+BF=AB,
∴AD+BE=AB,
∵AB=10,AD=4,
∴BE=6,
故答案為:6.

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的定義等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考?碱}型.

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②兩個有理數(shù)的和必定大于其中一個加數(shù);
③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相乘所得的積是負(fù)數(shù);
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6.下列說法正確的是(  )
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