如圖，直線y=-
1
2
x+4分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C、D，以O(shè)D為直徑作⊙A交CD于F，F(xiàn)A的延長(zhǎng)線交⊙A于E，交x軸于B．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求△ADF的面積．
（1）∵直線y=-
1
2
x+4分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C、D，
∴C（8，0），D（0，4），
∵⊙A的直徑為OD，
∴A（0，2）；

（2）連接OF．
∵OD是圓O的直徑，
∴∠OFD=90°，
∴△DOF∽△DCO，
∴
DF
DO
=
OF
OC
，
∴
DF
4
=
OF
8
，
設(shè)DF=x，則OF=2x，
則x2+（2x）2=42=16，
∴x2=
16
5
，
∴△ODF=
1
2
×2x2
=
1
2
×2×
16
5

=
16
5
，
∴△ADF的面積=
1
2
△ODF=
8
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C通過(guò)原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，B是⊙C上一點(diǎn)，若∠OBD=60°，D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則直線AD的解析式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（1，3），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，直線AD交x軸正半軸于點(diǎn)D．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象直接回答，不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；
（3）若點(diǎn)M為x軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，使AM+BM的值最小？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，矩形ABCD被對(duì)角線AC分為兩個(gè)直角三角形，AB=3，BC=6．現(xiàn)將Rt△ADC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置為點(diǎn)E，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的位置為點(diǎn)F．以C為原點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，以過(guò)點(diǎn)C垂直于BC的直線為y軸，建立如圖②的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求直線AE的解析式；
（2）將Rt△EFC沿x軸的負(fù)半軸平行移動(dòng)，如圖③．設(shè)OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s；求當(dāng)x=1與x=8時(shí)，s的值；
（3）在（2）的條件下s是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不超過(guò)3km的計(jì)費(fèi)為7.0元，3km后按2.4元/km計(jì)費(fèi)．
（1）當(dāng)行駛路程x超過(guò)3km時(shí)，寫(xiě)出車費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小明乘出租車的行駛路程為5km，則小明應(yīng)付車費(fèi)多少元？
（3）若小亮乘出租車出行，付費(fèi)19元，則小亮乘車的路程為多少km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知有一長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12，其中一邊長(zhǎng)為x，另一邊長(zhǎng)為y．
（1）求y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍；
（2）畫(huà)出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是一輛汽車油箱里剩油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的圖象，則：
（1）汽車行使前油箱里有______L汽油．
（2）油箱中剩油y（L）與行使時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是______，自變量取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為ycm，一腰長(zhǎng)為xcm．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-3，0）、B（0，5）兩點(diǎn)，則不等式-kx-b＜0的解集是______．

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