【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A、B在x軸上、點C在y軸上，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（，0），B（3，0），C（0，5），點D在第一象限內(nèi)，且∠ADB＝60°，則線段CD長的最小值為（　�。�

A. 2 B. 2﹣2 C. 4 D. 2﹣4

【答案】B

【解析】

作圓，求出半徑和PC的長度，判出點D只有在CP上時CD最短，CD=CP-DP求解．

作圓，使∠ADB=60°，設(shè)圓心為P，連結(jié)PA、PB、PC，PE⊥AB于E，如圖所示：

∵A（，0），B（3，0），

∴E（2，0），

又∠ADB=60°，

∴∠APB=120°，

∴PE=1，PA=2PE=2，

∴P（2，1），

∵C（0，5），

∴PC==2，

又∵PD=PA=2，

∴只有點D在線段PC上時，CD最短（點D在別的位置時構(gòu)成△CDP），

∴CD最小值為：2-2．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A （﹣2，6），與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求AB的函數(shù)表達式；

（2）若點D在y軸負半軸，且滿足S△COD＝S△BOC，求點D的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD于點E．

（1）求證：AE=AB；

（2）若BC=8，CD=6，求DE的長度．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F．

(1)求證：四邊形AECD是菱形；

(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的長．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F．

（1）求證：△BEC∽△ABF；

（2）求AF的長．

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【題目】如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到BN，連接

（1）求證：

（2）①當(dāng)M點在何處時， 的值最��；

②當(dāng)M點在何處時，的值最小，并說明理由

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（－1,1）， B（－3,1），C（－1,4）．

①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

②將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 ， 請在圖中畫出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留 ）

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P是邊BC上的中點，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為點D、E．

（1）求證：PD＝PE；

（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，請直接寫出PD+PE＝　 　cm．

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