【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2α2+3αβ+5β的值為（ ）
A.﹣13
B.12
C.14
D.15

【答案】B
【解析】解：∵α為2x2﹣5x﹣1=0的實(shí)數(shù)根， ∴2α2﹣5α﹣1=0，即2α2=5α+1，
∴2α2+3αβ+5β=5α+1+3αβ+5β=5（α+β）+3αβ+1，
∵α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴α+β= ，αβ=﹣ ，
∴2α2+3αβ+5β=5× +3×（﹣ ）+1=12．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的根與系數(shù)的關(guān)系，需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，△PAQ的面積為ycm2 ， y與x的函數(shù)圖象如圖②，則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有12次3分球未投中．
（1）該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)3分球？
（2）在其中的一場比賽中，該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手20次，小亮說，該運(yùn)動(dòng)員這場比賽中一定投中了5個(gè)3分球，你認(rèn)為小亮的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線段的平方和為8，則這個(gè)等腰梯形的對(duì)角線長為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值．為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40h，乙水庫停止供水．甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q（萬m3） 與時(shí)間t（h） 之間的函數(shù)關(guān)系．求：
（1）線段BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；
（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃校聪铝幸笸可详幱埃?/span>
（1）在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形；
（2）在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，則∠ACB的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y= 的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BE：BF=1：3，則△EOF的面積是 ．

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