Question

下列命題中正確的是

1. A.
   圓內(nèi)兩條互相垂直且相等的弦一定互相平分
2. B.
   垂直平分弦的直線一定經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心
3. C.
   無(wú)公共點(diǎn)的兩圓必外離
4. D.
   兩圓外公切線的長(zhǎng)等于圓心距

Answer 1

B
分析：根據(jù)垂徑定理與圓與圓的位置關(guān)系中相交點(diǎn)的特點(diǎn)，以及圓的公切線的性質(zhì)即可求得答案，注意排除法的應(yīng)用．
解答：解：A、圓內(nèi)兩條互相垂直且相等的弦不一定互相平分，如圖：故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由垂徑定理可得：垂直平分弦的直線一定經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心，故本選項(xiàng)正確；
C、無(wú)公共點(diǎn)的兩圓：外離或內(nèi)含，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩圓外公切線的長(zhǎng)不一定等于圓心距，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系、垂徑定理、圓的公切線的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是注意排除法與舉反例法的應(yīng)用．