【題目】如圖，已知正方形ABCD，O為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF與直線GH分別交AD，BC，AB，CD于點(diǎn)E，F，G，H，若EF⊥GH，OC與FH相交于點(diǎn)M，當(dāng)CF=4，AG=2時(shí)，則OM的長(zhǎng)為________．

【答案】

【解析】

先證明四邊形是正方形，求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，得出的長(zhǎng)度，證明，利用即可得出答案．

解：∵四邊形是平行四邊形，為對(duì)角線，

∴，，，

又∵

∴，，

∴

在和中，

，

∴，

∴，

，

同理可證：，

∴，

又∵，

∴四邊形是正方形，

∵，，

∴，即正方形的邊長(zhǎng)為6，

在中，由勾股定理得：，

∴，

∵，

∴，

在中，由勾股定理得：，即：，

即小正方形的邊長(zhǎng)為，

∵為小正方形的對(duì)角線，

∴，

∴，

在和中，

∵，，

∴，

∴，即：，

∴，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑的交邊于點(diǎn)，與相切．

（1）若，求證：；

（2）點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)在的異側(cè)．若，，，求半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲三枚一元的硬幣，如果至少一枚硬幣正面朝上，那么至少一枚反面朝上的概率是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，嘉淇認(rèn)為，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明她的觀點(diǎn)是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家自2016年1月1日起實(shí)行全面放開(kāi)二胎政策，某計(jì)生組織為了解該市家庭對(duì)待這項(xiàng)政策的態(tài)度，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：

A．從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取1 000戶(hù)家庭調(diào)查；

B．從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取1 000戶(hù)家庭調(diào)查；

C．從該市公安局戶(hù)籍管理處隨機(jī)抽取1 000戶(hù)城鄉(xiāng)家庭調(diào)查．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是【1】．（填“A”、“B”或“C”）

（2）將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類(lèi)：（A）已有兩個(gè)孩子；

（B）決定生二胎；（C）考慮之中；（D）決定不生二胎．將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

②估計(jì)該市100萬(wàn)戶(hù)家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)E是邊AB中點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△ADC，點(diǎn)O，B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，C．記旋轉(zhuǎn)角為．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D恰好在AB上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，若時(shí)，求證：四邊形OECD是平行四邊形；

（Ⅲ）連接OC，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，求△OEC面積的最大值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為等邊的高，，點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接，將線段繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，連接、．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在直線上時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系為_________，_________；

（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）問(wèn)題解決：當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接PC．當(dāng)∠PCB＝∠ACB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于y軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)OD⊥DQ時(shí)，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七年級(jí)同學(xué)最喜歡看哪一類(lèi)課外書(shū)？某校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分同學(xué)對(duì)此進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査（每人只選擇一種最喜歡的書(shū)籍類(lèi)型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：

（1）一共有多少名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該年級(jí)有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)．

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