Question

人民公園的側(cè)門口有9級(jí)臺(tái)階，小聰一步只能上１級(jí)臺(tái)階或２級(jí)臺(tái)階，小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺(tái)階數(shù)分別為１級(jí)、２級(jí)、３級(jí)、４級(jí)、５級(jí)、６級(jí)、７級(jí)……逐漸增加時(shí)，上臺(tái)階的不同方法的種數(shù)依次為１、２、３、５、８、13、21……這就是著名的斐波那契數(shù)列．那么小聰上這９級(jí)臺(tái)階共有      種不同方法

Answer 1

55

分析：根據(jù)斐波那契數(shù)列的特點(diǎn)：數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，可知：上第8個(gè)臺(tái)階應(yīng)有13+21=34種方法，上第9個(gè)臺(tái)階應(yīng)有21+34=55種方法．
解：由題意，可得：第8個(gè)臺(tái)階有13+21=34種上法，因此上這9級(jí)臺(tái)階共有21+34=55種方法．