【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，老師準(zhǔn)備三張完全相同的紙片，紙片上分別寫(xiě)有如圖所示圖形的一個(gè)條件：①AD＝BC；②AB∥DC；③AO=OC，小明同學(xué)從三張紙片中任意抽取兩張．請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或表格表示出抽取兩張紙片上的條件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求出上述條件下四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

【答案】畫(huà)圖見(jiàn)解析；概率為 ；

【解析】

先畫(huà)樹(shù)狀圖，再根據(jù)所得的結(jié)果，判斷使四邊形能構(gòu)成平行四邊形的概率．

解：抽取兩張卡片上的等式的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為：

故可能發(fā)生的情況一共有6種，

根據(jù)平行四邊形的判定定理，取到②③可以證明是平行四邊形，理由如下：

∵AB∥DC，

∴ ，

又∵（對(duì)頂角相等），

且 ,

∴ ≌（AAS），

∴ （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），

∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形），

故概率為： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受新冠疫情影響，3月1日起，“君樂(lè)買(mǎi)菜”網(wǎng)絡(luò)公司某種蔬菜的銷售價(jià)格開(kāi)始上漲．如圖1，前四周該蔬菜每周的平均銷售價(jià)格y（元/kg）與周次x（x是正整數(shù)，1≤x＜5）的關(guān)系可近似用函數(shù)刻畫(huà)；進(jìn)入第5周后，由于外地蔬菜的上市，該蔬菜每周的平均銷售價(jià)格y（元/kg）從第5周的6元/kg下降至第6周的5.6元/kg，y與周次x（5≤x≤7）的關(guān)系可近似用函數(shù)刻畫(huà)．

（1）求a，b的值．

（2）若前五周該蔬菜的銷售量m（kg）與每周的平均銷售價(jià)格y（元/kg）之間的關(guān)系可近似地用如圖2所示的函數(shù)圖象刻畫(huà)，第6周的銷售量與第5周相同：

①求m與y的函數(shù)表達(dá)式；

②在前六周中，哪一周的銷售額w（元）最大？最大銷售額是多少？

（3）若該蔬菜第7周的銷售量是100kg，由于受降雨的影響，此種蔬菜第8周的可銷售量將比第7周減少a%（a＞0）．為此，公司又緊急從外地調(diào)運(yùn)了5噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜第8周的銷售價(jià)格比第7周僅上漲0.8a%．若在這一舉措下，此種蔬菜在第8周的總銷售額與第7周剛好持平，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估算出a的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉額時(shí)間，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：

30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45

對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

時(shí)間t（單位：分鐘）

人數(shù)

2

a

10

b

表二

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

60

c

d

根據(jù)以上提供信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空

①a= b=

②c= d=

（2）如果該�，F(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生200名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．

（1）求證：△ABF≌△CBE；

（2）判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元．

（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過(guò)B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E，F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，延長(zhǎng)FP交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，下列結(jié)論正確都有（　�。﹤�(gè)．

①QB＝QF；②AE⊥BF；③；④；④S四邊形ECFG＝2S△BGE

A.5B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題情境）在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），點(diǎn)P為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PQ旋轉(zhuǎn)角為α，連接CQ．

（特例分析）（1）當(dāng)α＝90°，點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，過(guò)P作PF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，如圖①，易得圖中與△APF全等的一個(gè)三角形是　 ，∠ACQ＝　 　°．

（拓展探究）（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上，AB：AC＝m：n時(shí)，如圖②，試求線段BP與CQ的比值；

（問(wèn)題解決）（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上，α＝60°，∠APB＝30°，CP＝4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A．點(diǎn)P以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線交x軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，過(guò)點(diǎn)P作y軸垂線交y軸于點(diǎn)N，連接MN交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，求t的值；

（3）如圖②，連接AM交BC于點(diǎn)D，當(dāng)△PDM是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因“抗擊疫情”需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)一批醫(yī)用一次性口罩及KN95口罩共1000只，已知1只醫(yī)用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只醫(yī)用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元．問(wèn)：

（1）一只醫(yī)用一次性口罩和一只KN95口罩的售價(jià)分別是多少元？

（2）參照上次購(gòu)買(mǎi)獲得的需求情況后，校長(zhǎng)給出了一條建議：醫(yī)用一次性口罩的購(gòu)買(mǎi)量不能多于KN95口罩?jǐn)?shù)量的2倍，請(qǐng)你遵循校長(zhǎng)建議給出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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