Question

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB₁C₁；
（3）求出線段B₁A所在直線l的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B₁到A的自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）從直角坐標(biāo)系中讀出點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）讓三角形的各頂點(diǎn)都繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（3）先設(shè)出一般的一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解析式即可．

解答：解：（1）從圖中可得出：
A（2，0），B（-1，-4）（2分）

（2）畫圖正確；（4分）

（3）設(shè)線段B₁A所在直線l的解析式為：y=kx+b（k≠0），
∵B₁（-2，3），A（2，0），
∴

-2k+b=3 2k+b=0

，（5分）
k=-

3

4

，b=

3

2

，（6分）
∴線段B₁A所在直線l的解析式為：y=-

3

4

x+

3

2

，（7分）
線段B₁A的自變量x的取值范圍是：-2≤x≤2．（8分）

點(diǎn)評：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)．