【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè),小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸到球的次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù) | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的概率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近______;(精確到0.1);
(2)假如隨機(jī)摸一次,摸到白球的概率P(白球)=______;
(3)試估算盒子里白色的球有多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)已知等腰的一邊長(zhǎng)為7,若、恰好是另外兩邊長(zhǎng),求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,a),點(diǎn)B的坐標(biāo)(b,c),且a、b、c滿足.
(1)若a沒(méi)有平方根,判斷點(diǎn)A在第幾象限并說(shuō)明理由.
(2)連AB、OA、OB,若△OAB的面積大于5而小于8,求a的取值范圍;
(3)若兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M(2m,3m-5),N(n-1,-2n-3),請(qǐng)你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N為端點(diǎn)的線段MN∥AB,且MN=AB.若存在,求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,點(diǎn)M為CD中點(diǎn),將△MBC沿BM翻折至△MBE,若∠AME = α,∠ABE = β,則 α 與 β 之間的數(shù)量關(guān)系為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC,則下列結(jié)論:①abc<0;②;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】共享經(jīng)濟(jì)來(lái)臨,某企業(yè)決定在無(wú)錫投入共享單車(自行車)和共享電單車(電動(dòng)車)共2000輛,已知每輛共享單車成本380元,每臺(tái)共享電單車成本1500元,2輛共享單車和1輛共享電單車每周毛利31元,4輛共享單車和3輛共享電單車每周毛利81元,
(1)求共享單車和共享電單車每周每輛分別可以盈利多少元?
(2)為考慮投資回報(bào)率,該企業(yè)計(jì)劃投入成本不超過(guò)174萬(wàn)元,每周的毛利不低于23050元,現(xiàn)要求投入的單車數(shù)量為10的倍數(shù),請(qǐng)你列舉出所有投入資金方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),
①BC與CF的位置關(guān)系為: .
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為: ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請(qǐng)求出GE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點(diǎn)D,E,且AE平分∠BAC.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)若CE=1,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:一般地,個(gè)相同的因數(shù)相乘 ,記為.如,此時(shí),叫做以為底的對(duì)數(shù),記為(即).一般地,若,(且,),則叫做以為底的對(duì)數(shù),記為(即).如,則叫做以為底的對(duì)數(shù),記為(即).
(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值:__________,__________,__________.
(2)觀察(1)中三數(shù)、,之間滿足怎樣的關(guān)系式,、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式;
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?__________.(且,,)
(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論.
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