Question

17．如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6或7或8．

Answer 1

分析 首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第二層、第三層的個數(shù)，進而求出組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是多少即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層，
從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)是4個，
（1）當?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有1個小正方體時，
組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：
1+1+4=6（個）；
（2）當?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有2個小正方體時，
或當?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有1個小正方體時，
組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：
1+2+4=7（個）；
（3）當?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有2個小正方體時，
組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：
2+2+4=8（個）．
綜上，可得
組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6或7或8．
故答案為：6或7或8．

點評 此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，解答此題的關(guān)鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀．